Nazwę swoją miejsce to bierze od krętego strumienia (Rivo Torto - znaczy dosłownie kręty brzeg,), który przepływa obok Świętego Tugurium dzisiaj mieszczącego się we wnętrzu neogotyckiego kościoła.

Tugurium z XII w. stanowiły dwie małe chaty oraz skromna kapliczka. I te właśnie budynki stały się symbolem franciszkańskiego ubóstwa. Bowiem, jak pisze pierwszy biograf św. Franciszka, Tomasz z Celano: "Miejsce to było tak ciasne, że zaledwie mogli w nim usiąść czy spocząć. Święty zawsze uprawiał świętą prostotę, i nie pozwalał, by ciasnota miejsca skurczyła im serca. Dlatego ponapisywał imiona braci na belkach domeczku, aby każdy miał swoje miejsce do modlitwy i spoczynku, i żeby ciasna szczupłość miejsca nie przeszkadzała im w milczeniu ducha".

Kościołem pierwszych franciszkanów było otwarte niebo. Bracia wznieśli przed domem drewniany krzyż i modlili się zgromadzeni wokół niego.

Trzy lata spędzone w Rivo Torto mają zasadnicze znaczenie dla historii ruchu franciszkańskiego: jest to bowiem okres całkowicie poświęcony formacji. Franciszek będzie wspominał ten czas przez resztę życia z wielką tęsknotą i rozrzewnieniem.

To właśnie w Rivo Torto zaszły najważniejsze, należące do epiki franciszkańskiej wydarzenia. Tutaj opracowana została pierwsza Reguła, ustnie zaaprobowana przez Innocentego III w 1209 r.